A、B辆车在同一条直线上同方向做匀速直线运动，B车在前，A车在后．速度分别为vB=10m/s，vA=20m/s，当相距1

A、B辆车在同一条直线上同方向做匀速直线运动，B车在前，A车在后．速度分别为vB=10m/s，vA=20m/s，当相距100m时A车做匀减速直线运动，为不使A，B相撞，A车减速的时间不应超过多少？

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解题思路：若两车速度相等时B与A不相撞，则不会相撞，则临界情况是速度相等时，恰好不相撞，结合速度时间公式，位移公式，抓住位移关系求出A车减速的最小时间．

设A车的加速度为a，经过时间t两车达到共同速度．

由vA-at=vB

解得：a＝

20−10

t＝

10

t①．

B车始终做匀速直线运动，s1=vBt ②

A车做匀减速，位移为：s2＝vAt−

1

2at2 ③

将A、B反向看成向同一方向运动，大小为10m/s的物体，此时A物体做匀加速运动，直到速度变为20m/s，此时A、B物体相距100米

由位移关系：s1+s=s2．④

由①②③④解得：t=20s．

答：为不使A，B相撞，A车减速的时间不应超过20s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，若不相撞，速度相等后，两者距离逐渐增大，知道相撞只能发生在速度相等之时或之前．

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