甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概
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解题思路：（Ⅰ）由题意可得，第一次甲投，没有投中，概率为[3/4]，第二次乙投，也没有投中，概率为[2/3]，第三次甲投，投中了，概率为[1/4]，再根据相互独立事件的概率乘法公式求得结果．
（Ⅱ）先求出第一次甲投中的概率；甲第一次投有投中、第二次乙没有投中，第三次甲投中了的概率；甲第一次没有投中，第二次乙投中的概率，相加，即得所求．
（Ⅰ）由题意可得，甲、己投篮次数之和为3，说明第一次甲投，没有投中，概率为 1-[1/4]=[3/4]，
第二次乙投，也没有投中，概率为1-[1/3]=[2/3]，第三次甲投，投中了，概率为[1/4]，
再根据相互独立事件的概率乘法公式可得甲、己投篮次数之和为3的概率为 [3/4×
2
3×
1
4]=[1/8]．
（Ⅱ）若甲第一次投中了，则乙投球次数为零，概率为 [1/4]．
若甲第一次投有投中，第二次乙投没有投中，第三次甲投中了，由（Ⅰ）知概率为[1/8]．
若甲第一次没有投中，第二次乙投中了，概率为（1-[1/4]）[1/3]=[1/4]．
故乙投篮次数不超过1次的概率为[1/4+
1
8+
1
4]=[5/8]．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．
考点点评： 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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