解题思路：因为△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，所以∠C的度数最小．根据已知条件可设出各角的度数，列出方程便可解答．
∵△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，
∴设∠A=x，则∠B=[x/2]，∠C=[x/3]．
则x+[x/2]+[x/3]=180°，
解得x=（[1080/11]）°
故∠C=[1080/11]°×[1/3]=[360/11]°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： ①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
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