解题思路：根据多边形的性质及其多边形与圆的关系，依次分析可得出正确的命题，即可得出答案．
①菱形的对角不一定互补，故其四个顶点不一定在同一个圆上，错误；
②正五边形、正三角形都不是中心对称图形，错误；
③三角形的外心是外接圆的圆心，故其到三个顶点的距离相等，正确；
④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线不一定是圆的切线，错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 多边形；菱形的性质；三角形的外接圆与外心．
考点点评： 本题考查多边形的性质及其多边形与圆的关系，要求学生注意平时的积累．
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