cosβ=cos(α-β+α)=cos(α-β)cosα-sin(α-β)sinα
sinα/2+cosα/2=√6/2,得sin(α/2+π/4)=√3/2,
即α/2得π/12或5π/12,α=π/6或5π/6,
又sin(α-β)=-3/5,β∈（π/2,π）,故只能α=π/6,
-5π/6
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