如果点P在坐标轴上,以P为圆心,5分之12为半径的圆与直线Y=(-3分之4)x+4相切,求p坐标.
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p到Y=4/3X+4的距离等于圆的半径

我的解法是作图法:

做距离直线Y=4/3X+4为12/5的两条平行线

平行线与y轴交点为A,向原直线做垂线,交点为B,原直线与x轴交点C,与y轴交点D

三角形DBA与三角形DOC相似(O是零点)

三角形DOC中,斜边与OC边的比是5:3

所以AB与DA的比也是5:3,DA=12/5,AB=4

A点是(0,0)或(0,8),

Y=4/3X+4下方的方程为

Y=-4/3X

上方的方程为

Y=-4/3X+8

p 点坐标是这两条直线与坐标轴的交点

(0,0)(0,8)(6,0)