解题思路：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果．
根据题意及补角的定义，
∴
∠α+∠β＝180°
2
3∠β−∠α＝15°，
解得
∠α＝63°
∠β＝117°，
∴∠α的余角为90°-∠α=90°-63°=27°．
故答案为：27°．
点评：
本题考点： 余角和补角．
考点点评： 本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中．
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