甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游,有A、B、C三条线路可选,若每条线路至少有1人选择,则不同的安排方法有(
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解题思路:从甲、乙、丙、丁四位同学中任取2个同学作为一个整体,共有

C

2

4

=6种方法,再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列,共有

A

3

3

=6种方法,根据分步计数原理求出不同的安排方法.

先从甲、乙、丙、丁四位同学中任取2个同学作为一个整体,四位同学变为3个,共有

C24=6种方法,

再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列,共有

A33=6种方法.

根据分步计数原理,不同的安排方法有6×6=36 种,

故选 B.

点评:

本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题主要考查排列、组合以及分步计数原理的应用,属于基础题.