用[5/28]、[15/56]、1120分别去除某一个分数,所得的商都是整数.这个分数最小是几?
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解题思路:依题意,设所求最小分数为[M/N],则[M/N÷

5

28]=a,[M/N

÷

15

56]=b,[M/N

÷1

1

20]=c,即[M/N

×

28

5]=a,[M/N

×

56

15]=b,[M/N

×

20

21]=c,其中a,b,c为整数.因为[M/N]是最小值,且a,b,c是整数,所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数,因此,符合条件的最小分数:[M/N]=[105/4]=

26

1

4

设最小分数为MN,则MN÷528=a,MN÷1556=b,MN÷1120=c即MN×285=a,MN×5615=b,MN×2021=c因为MN是最小值,且a,b,c是整数.所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数.5,15,21的最小公倍数是1...

点评:

本题考点: 分数的最大公约数和最小公倍数.

考点点评: 此题主要考查公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数的知识.

1年前

4

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