行列式计算: -a1 a1 0…… 0 0 0 -a2 a2…… 0 0 …… …… 0 0 0…… -an an 1
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-a1 a1 0 ...0 0

0 -a2 a2 ...0 0

.........

0 0 0 ...-an an

1 1 1 ...1 1

把2,3,...,n列都加到第1列,得

0 a1 0 ...0 0

0 -a2 a2 ...0 0

.........

0 0 0 ...-an an

n+1 1 1 ...1 1

按第1列展开

行列式 = (n+1)*(-1)^n * a1a2...an

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