已知指点沿X轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t^2-2t^3 ,式中t以S计,X以M计,求(1)质点在运动开始后4.
2个回答

1)

x(0)=2

x(4)=2+6*4*4-2*4*4*4=-30

位移=x(4)-x(0)=-32m

2)

要求路程,需先求速度何时反向

V=dx/dt=d(2+6t^2-2t^3 )/dt=12t-6t^2

令 V=0

即 12t-6t^2=0

得t1=0,t2=2s

0-->2s 内 V>0.

2-->4s 内 V4s 内内位移大小=路程S2

x(2)=2+6*2^2-2*2^2=18

S1=x(2)-x(0)=18-2=16m

S2=|x(4)-x(2)|=|-30-18|=48

总路程S=S1+S2=16+48=64m