把一个长15米,宽7米,高2米的长方体框架改围成一个正方体,围成的正方体的表面积和体积各是多少?
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解题思路:根据长方体和正方体的棱的特征,长方体的12条棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等;正方体的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等;首先求出长方体的棱长总和,用棱长总和再除以12即可求出正方体的棱长.然后根据正方体的表面积和体积公式解答.

(15+7+2)×4÷12

=24×4÷12

=96÷12,

=8(厘米)

8×8×6

=64×6

=384(平方厘米).

答:围成的正方体的表面积是384平方厘米,体积是384平方厘米.

点评:

本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

考点点评: 此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积和体积公式的灵活运用.