解题思路：（1）正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r2=7.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．
（2）用最大圆的面积除以正方形纸片的面积可得纸的利用率．
（1）设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，
根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r2=7.5，
所以圆的面积是：3.14×7.5=23.55（平方厘米）．
答：圆的面积是23.55平方厘米．
（2）23.55÷30×100%=78.5%．
答：纸的利用率是78.5%．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；百分率应用题．
考点点评： 此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积．
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