解题思路：根据正方体的体积公式：v=a3，已知正方体的体积是1立方分米，因为1的立方是1，所以正方体的棱长是1分米，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．
正方体的体积是1立方分米，因为1的立方是1，所以正方体的棱长是1分米，
1×1=1（平方分米）；
答：它的棱长是1分米，它的一个面的面积是1平方分米．
故选：A、C．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要考查正方体的体积公式和正方形的面积公式的灵活运用．
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