微分方程通解y''+y'=xe^(x)
1个回答
这里可以直接设p=y'
则y''=p'
因此原方程可以化为p'+p=xe^x
这是一个关于p的一阶线性方程,根据公式可以直接得到
p=C1e^(-x)+x(e^x)/2-(e^x)/4
再次积分即可得到原方程的解为
y=(xe^x-e^x)/2-(e^x)/4-C1e^(-x)+C2
当然,利用特征值法一样可以得到同样的答案,不过个人感觉这个...
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