在△ABC内有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，则可构成3个互不重叠的小三角形（如图①）．
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解题思路：三角形中有一个点时，三角形的个数为2×1+1=3个；

三角形中有2个点时，三角形的个数为2×2+1=5个；

…

依规律得到三角形内有n（n为正整数）个点时，三角形的个数；

把n=2006代入计算即可．

三角形中有一个点时，三角形的个数为2×1+1=3个；

三角形中有2个点时，三角形的个数为2×2+1=5个；

三角形中有3个点时，三角形的个数为2×3+1=7个；

三角形中有n个点时，三角形的个数为（2n+1）个；

∴当三角形内有2006个点时，三角形的个数为2×2006+1=4013个．

故答案为：5个，7个，（2n+1）个，4013个．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 考查图形的规律性变化；得到三角形的个数与三角形内点的个数的变化规律是解决本题的关键．

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