解题思路：直接利用对数的运算性质，推出方程，求出x的值即可．
由表达式有定义，必须
1−3x＞0
3−x＞0
7+x＞0，解得−7＜x＜
1
3，
因为方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）
所以1-3x=（3-x）（7+x），即x2+x-20=0，
解得x=-5或x=4，经检验可知x=4不满足题意，舍去．
所以方程的解为：x=-5．
故答案为：x=-5．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算性质，对数方程的解法，考查计算能力．
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