解题思路：根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围去掉绝对值符号把代数式化简即可．
解不等式5（x+1）-3x＞2（2x+3）+4，
去括号得，5x+5-3x＞4x+6+4，
移项得，5x-3x-4x＞6+4-5，
合并同类项得，-2x＞5，
系数化为1得，x＜-[5/2]．
故|2x-1|-|1+2x|=1-2x+1+2x=2．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式．
考点点评： 此题比较简单，解答此题的关键是求出x的取值范围，再根据取绝对值符号的法则去掉绝对值符号．
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