设反常积分∫(0,1)1/(x^a)收敛,则a的取值范围
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显然

∫(0,1) 1/ x^adx

=∫(0,1) x^(-a) dx

=1/(-a+1) * x^(-a+1)

若积分收敛,

那么代入下限0得到的一定是常数而不是无穷大,

所以-a+1 >0

故a的取值范围是a

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