一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,这个多边形的边数为 __
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解题思路:设多边形的边数为a,多边形内角和为(a-2)180度,外角和为360度得到m:n=180(a-2):360,从而用m、n表示出a的值.

设多边形的边数为a,多边形内角和为(a-2)180度,外角和为360度

m:n=180(a-2):360

a=

2(m+n)

n,

因为m,n 是互质的正整数,a为整数,

所以n=2,

故答案为:

2(m+n)

n,2.

点评:

本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的内角与外角,解题的关键是了解多边形的内角和和外角和,难度不大.

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