垂线段最短 怎么证明请不要用勾股定理 勾股定理已经承认斜边最长了,就是已经用到垂线段最短这个性质了.
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可不可以用三角形里长边对应的对角一定较大啊?
用反证法,假设还存在一条更短距离的线,那么这条线和垂线以及在垂直边上的两个点组成三角形.
因为垂线长度 > 假设的最短距离长度,所以对角而言,垂线对应的角>90度.
这就矛盾了.三角形的内角和已经大于180度.
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