一元二次方程x(x-2)=2-x的根是______.
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解题思路:先去括号,再移项,合并同类项,再因式分解即可,从而得出两个一元一次方程,求解即可.

x(x-2)=2-x,

x2-2x=2-x,

x2-2x+x-2=0,

x2-x-2=0,

(x-2)(x+1)=0,

x-2=0或x+1=0,

解得x1=2,x2=-1;

故答案为x1=-1,x2=2.

点评:

本题考点: 解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 本题考查了用因式分解法解一元二次方程,是基础知识要熟练掌握.