设A为n阶实对称矩阵，秩（A）=n，Aij是A=（aij）n×ij中元素aij的代数余子式（i，j=1，2，…，n），二
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解题思路：（1）解这一问时要读懂题意，认真写出二次型的矩阵形式即可．
（2）二次型的规范性要相同，则是他们要合同，因此可以进行证明．
（1）
二次型f（x1，x2，…，xn）的矩阵形式为：
f（x）=（x1，x2，..，xn）
1
.
A.
A11A21…An1
A12A22…An2
⋮⋮ ⋮
A1NA2N…Ann
x1
x2
⋮
xn，
因秩（A）=n，所以A可逆，
并且A−1＝
1
.
A
点评：
本题考点： 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；线性方程组的矩阵形式和向量形式；二次型的规范形．
考点点评： 本题主要考查实对称矩阵的特征值和特征向量，同时也考查了二次型的矩阵形式和规范型．再遇到类似要证明有相同规范型的题目，他们一定是合同的，属于简单题．
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