请问一下如何用十字相乘法化简二次项系数不是1的式子?

请问一下如何用十字相乘法化简二次项系数不是1的式子?

二次项是1的我已经会了,就是不知道不是1的时候应该怎么化?

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1个回答

先给分吧!

先将二次项分解成（1 X 二次项系数）,将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写

1 1

X

二次项系数 常数项

若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ,不相等就要按照以下的方法进行试验.（一般的题很简单,最多3次就可以算出正确答案.）

需要多次实验的格式为：（注意：此时的abcd不是指（ax^2+bx+c）里面的系数,而且abcd最好为整数）

a b

╳

c d

第一次a=1 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b

第二次a=1 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b

第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b

第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b

第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b

第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b

第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b

.

依此类推

直到（ad+cb=一次项系数）为止.最终的结果格式为(ax+b)(cx+d)

2x^2+7x+6

第一次：

1 1

╳

2 6

1X6+2X1=8 8>7 不成立 继续试

第二次

1 2

╳

2 3

1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3)

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