解方程：[x/1×2]+[x/2×3]+…+[x/2013×2014]=2013．
1个回答
解题思路：根据[1/1×2]+[1/2×3]+…+[1/2013×2014]=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+…+（[1/2013]-[1/2014]）的规律来解方程．
∵[1/1×2]+[1/2×3]+…+[1/2013×2014]
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+…+（[1/2013]-[1/2014]）
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/2013]-[1/2014]
=1-[1/2014]
=[2013/2014]，
∴x（[1/1×2]+[1/2×3]+…+[1/2013×2014]）=x（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+…+（[1/2013]-[1/2014]）=[2013/2014]x=2013，
解得 x=2014．
点评：
本题考点： 解一元一次方程．
考点点评： 本题考查了解一元一次方程．解题的关键是把原方程转化为一元一次方程的一般形式．
相关问题
