解方程组x²+y²=4 xy-y²+4=0 和解这类题的方法
1个回答

两个方程相加：x^2+xy+4=4---> x(x+y)=0---> x=0 or x+y=0

x=0---> y^2=4--> y=2 or -2

x+y=0-->y=-x--> 2x^2=4--> x=√2,or -√2,y=-x=-√2 or √2

因此共有四组

(0,2),(0,-2).(√2,-√2),(-√2,√2)

这一类题通常看能否通过相加减来消降阶或消元.

最一般的情况化成y=a(x)/b(x)的二次分式,最终化成一个关于X的四次方程来解.

相关问题