解题思路：由题设条件可知P1（2，2），P2（3，4）．由此利用大三角形的面积及梯形和小三角形面积的差可求△OP1P2的面积．
因为P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的两个点，所以x1，x2，y1，y2均为正数，
由1，x1，x2，4依次成等差数列，设其公差为d，则4=1+3d，所以d=1，所以，x1=2，x2=3．
由1，y1，y2，8依次成等比数列，设其公比为q，则8=1×q3，所以q=2，所以y1=2，y2=4
所以P1（2，2），P2（3，4），
所以|OP1|＝
22+22＝2
2，|OP2|＝
32+42＝5
|P1P2|＝
(3−2)2+(4−2)2＝
5，
所以cos∠P1OP2＝
(2
2)2+52−
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列和等比数列的性质，解题时要注意公式的灵活运用．
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