解题思路:对函数求一阶导数,二阶导数,令二阶导数为零,即可求出.
对已知曲线求导可得:
y′=e-x-xe-x
y″=(x-2)e-x
令y″=0得:x=2,
x∈(-∞,2)时,y″<0,曲线此时是凸的,
x∈(2,+∞)时,y″>0,曲线此时是凹的,
故:
(2,2e-2)是曲线的拐点.
点评:
本题考点: 求函数图形的拐点.
考点点评: 本题主要考查函数拐点的性质,属于基础题.
解题思路:对函数求一阶导数,二阶导数,令二阶导数为零,即可求出.
对已知曲线求导可得:
y′=e-x-xe-x
y″=(x-2)e-x
令y″=0得:x=2,
x∈(-∞,2)时,y″<0,曲线此时是凸的,
x∈(2,+∞)时,y″>0,曲线此时是凹的,
故:
(2,2e-2)是曲线的拐点.
点评:
本题考点: 求函数图形的拐点.
考点点评: 本题主要考查函数拐点的性质,属于基础题.
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