函数y=xe-x的图形的拐点是______.
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解题思路:对函数求一阶导数,二阶导数,令二阶导数为零,即可求出.

对已知曲线求导可得:

y′=e-x-xe-x

y=(x-2)e-x

令y=0得:x=2,

x∈(-∞,2)时,y<0,曲线此时是凸的,

x∈(2,+∞)时,y>0,曲线此时是凹的,

故:

(2,2e-2)是曲线的拐点.

点评:

本题考点: 求函数图形的拐点.

考点点评: 本题主要考查函数拐点的性质,属于基础题.