参考原图.为方便,假设地球与太阳的距离为1.
图中定义的视角,显然小于90度.
来考察该视角的正弦,它等于太阳到“行-地”连线的距离.
当“行-地”连线与小圆(即行星轨道)相切时,上述的距离为最大.(理由是:圆心距离切线的距离,比距离任何割线的距离,都要更大.这个自己能证明吧?)
既然距离最大,说明此时,“视角的正弦”最大.
在0至90度的范围内,角度越大则其正弦值也越大;反过来,角的正弦值越大则该角度也越大.
因此,在“相切”的位置时,视角为最大.
参考原图.为方便,假设地球与太阳的距离为1.
图中定义的视角,显然小于90度.
来考察该视角的正弦,它等于太阳到“行-地”连线的距离.
当“行-地”连线与小圆(即行星轨道)相切时,上述的距离为最大.(理由是:圆心距离切线的距离,比距离任何割线的距离,都要更大.这个自己能证明吧?)
既然距离最大,说明此时,“视角的正弦”最大.
在0至90度的范围内,角度越大则其正弦值也越大;反过来,角的正弦值越大则该角度也越大.
因此,在“相切”的位置时,视角为最大.
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