高一数学三角函数求值域求值域 y=(3-cos x)/(2+sin x)
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方法一:利用直线的斜率公式:

y=(3-cos x)/(2+sin x)

表示坐标平面上(3,2)点与单位圆x^2+y^2=1上的点(-sinx,cosx)连线的斜率,数形结合将y的最值转化为直线y-2=k(x-3)与圆x^2+y^2=1相切时的k的值,通过联立方程组可求得.

方法二:由原式得

3-cosx=2y+ysinx

ysinx+cosx=3-2y

√(y^2+1)*sin(x+φ)=3-2y

sin(x+φ)=(3-2y)/√(y^2+1)

利用|sin(x+φ)|