出一道用反函数解的题要有过程的,中等难度的.
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由Y=1-(2/x+3)(x属于R,且x不等于-3),求它的反函数?

y=1-2/(x+3)

=(x+3-2)/(x+3)

=(x+1)/(x+3)

(x+3)y=x+1

x(y-1)=1-3y

x=(1-3y)/(y-1)

互换x,y

y=(1-3x)/(x-1) x属于R,且x不等于1

设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数g(x),f(4)=0,g(4)=?

f(4)=0,g(0)=4

f关于(1,2)对称,g关于(2,1)对称

(0,4)关于(2,1)对称的点是(4,-2)

所以g(4)=-2