图不太清,按顺时针转 从最上面开始字母依次是B,D,A,F,C,E 中间是o
2个回答
1、
证明：连接OM,CD,则CD⊥AB
∴∠CDA=90°
∵∠ACB=90°,BC=6,AB=10
根据勾股定理,得
AC=根号(10²-6²）=8
∵CM=4
∴点M为AC中点
∴DM=CM=AM=0.5AC=4
∵OC=OD,△OCM与△ODM共用OM
∴△OCM与△ODM相等
∴∠ODM=∠OCM=90°
∵点D为圆上的点
∴DM为圆O的切线
2、
过点D作DN⊥AC,垂足为N,则∠CND=∠CDA=90°
∴∠DMN+∠MDN=∠DMN+∠E=90°
∴∠MDN=∠E
∵∠ACB=∠CDB=90°,∠B共用
∴△BCD∽△BAC
∴BD：BC=BC：BA,即BD=BC²/BA=6²/10=3.6
根据勾股定理,得CD=根号(BC²-BD²)=4.8
∵∠CND=∠CDA=90°,∠DCN=∠ACD
∴△DCN∽△ACD
∴CN：CD=CD：CA,即CN=CD²/CA=4.8²/8=2.88
∴MN=CM-CN=4-2.88=1.12
根据勾股定理,得DN=根号(DM²-MN²)=3.84
∴tan∠MDN=MN/DN=1.12/3.84=7/24
∴tan∠E=tan∠MDN=7/24
∴tan∠E的值为7/24
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