数学=-0=0=-0=已知,在梯形ADCD中,AD‖BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图（1）,
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解（1）由题意,有△BEF≌△DEF.
∴BF=DF.
过点A作AG⊥BC于G
则四边形AGFD是矩形.
∴AG=DF,GF=AD=4
在Rt△ABG和Rt△DCF中,
∵AB=DC,AG=DF,
∴Rt△ABG≌ Rt△DCF
∴BG=CF
∴BG=1/2（BC-GF）= 1/2（8-4）=2
∴DF=BF=BG+GF=2+4=6
∴ S(梯形ABCD）=1/2（AD+BC）* DF= 36.
（2）猜想：CG=k BE
证明：过点E作EH‖CG,交BC于点H.
则∠FEH=∠FGC,
又∠EFH=∠GFC,
∴△EFH∽△GFC,
∵EF/GF=EH/GC,而FG=kEF,
∴EH/GC=1/k,即CG=kEH,
∵EH‖CG,∴∠EHB=∠DCB
而ABCD是等腰梯形,∴∠B=∠DCB
∴∠B=∠EHB,BE=EH
∴CG=k BE
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