解题思路：灯泡和一个电位器串联，可由灯由亮变暗来判断电路中电流的变化，再由此来判断电阻的变化，最后利用公式P=UI分析电路的总功率的变化．
因为灯泡和一个电位器串联，而灯由亮变暗说明电路中的电流变小，而电源电压保持不变，说明电路中的总电阻变大，由公式P=UI可知，电路的总功率变小．
故选A．
点评：
本题考点： 电功率的计算．
考点点评： 本题考查了滑动变阻器在串联电路对电流的影响，以及利用公式P=UI分析电路中电功率的变化．
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