已知X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A) 求证：X+Y+Z=0
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令x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
则x=k(a-b)
y=k(b-c)
z=k(c-a)
所以x+y+z
=k(a-b+b-c+c-a)
=k*0
=0
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