由于对称性 答案必定是偶数
于是 c d 排除
当然这没有一下做出来
下面 仔细分析一遍（有点长 但是不复杂 , 5分钟完全可以做出来）
首先 若取出的四个数a,b,c,d 满足要求则只有一种可能使得一个数的3倍 是其余3个数的和
比如 若3*a=b+c+d 同时又有 3*b=a+c+d
则 c+d=3*a-b=3*b-a 于是 4*b=4*a 于是b=a 矛盾
所以 由于唯一性 我们在找的时候 只要固定某个数 然后再找三个数,使这3个数的和 是之前固定的数的3倍即可.
比如 固定 8
然后在 1,2 ,3,4,5,6,7
9,10,11,12,13,14,15 中找三个数 使他们的和等于 24
我们可以简化这个步骤
等价于在
-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7 中找到3个数,使他们的和等于0
于是 必然有2个正数一个负数 或两个负数一个正数 这两部分是对称的,我们只要算一种情况,然后乘以2即可
比如 我们计算 2个正,1个负的情形.
这要求两个正数的和小于等于7,否则将找不到负数.
于是 有如下9种 可能
1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2,3 2,4 2,5
3,4
于是 固定8的情形 正好 有9*2=18种
再看 固定7的情况 （与固定9的情况对称）
此时
要在 -6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8 种找出3个数,且它们的和为0
先计算 两正1负的
总共 有 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 这7种情况
再计算 两负1正的
总共有 -1,-2 -1,-3 -1,-4 -1,-5 -1,-6 -1,-7
-2,-3 -2,-4 -2,-5 -2,-6
-3,-4 -3,-5 共12种
于是 固定7 总共有12+7=19种情形
再固定6 （与固定10的情况对称）
此时 是-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9
此时 两负一正 可以选任意两个负数 共C（5,2）=10种情形
两正1负 有1,2 1,3 1,4 2,3 这4种情形
于是 固定6 共 10+4=14总情形
再固定5 （与固定11的情况对称）
此时 是-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
两负一正 有C（4,2）=6 种情形
两正1负 有 1,2 1,3 两种情形
共 8种情形
再固定4 （与固定12的情况对称）
此时 两负一正 有 C（3,2）=3 种情形
两正1负 有 1,2 这一种情形
共 4种情形
再固定3 与 13的情形对称
此时 两负1正 只有一种情形
两正一负 的情形 不存在
共1种情形
固定 2（对应于14） 固定1 （对应于15） 都不存在
于是 加起来
共有 18+（17+14+8+4+1）*2=106 种
选A
