有一组算式:1+1+1,2+3+4,3+5+7,4+7+10,5+9+13,6+11+16,7+13+19,…,那么第2006个算式中三数的和是______.
解题思路:每个算式由两个加数组成,经观察不难发现:第一个加数组成等差数列 1、2、3、4、5、6,…;第二个加数组成等差数列 1、3、5、7、9、11…;第三个加数组成等差数列 1、4、7、10、13、16…;综合起来,第k个算式是:k+1+(k-1)×2+1+(k-1)×3,由此求解.
第2006个算式中三数的和是:
2006+1+(2006-1)×2+1+(2006-1)×3
=2006+1+4010+1+6015
=2008+10025
=12033;
答:第2006个算式中三数的和是12033;
故答案为:12033.
点评:
本题考点: “式”的规律.
考点点评: 先找出加数变化的规律,再根据规律进行求解即可.
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