当然可以
因为使用L'Hospital法则的前提是极限是不定式（即：0/0型,∞/∞型）
而这题lim tanx * lnsinx
为0*∞型,只要稍微变形即得：
lim lnsinx / (1/tanx),这就变成∞/∞型,然后就可以用L'Hospital法则
=lim (cosx/sinx) / (-1/sin^2(x))
=lim -sin^2(x)*cosx / sinx
=lim -sinx*cosx
=0
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