解题思路：利用和差化积公式化简函数
y＝
cos3x−cosx
cosx
后，根据正弦函数的有界性求出函数的值域．
y=[cos3x−cosx/cosx]=-[2sin2xsinx/cosx]=-4sin2x（cosx≠0）
即sinx≠±1
因为 0≤sin2x≤1 且sinx≠±1
所以 0≤sin2x＜1
所以函数y＝
cos3x−cosx
cosx的值域是：（-4，0]
故选C
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查三角函数的恒等变形，和差化积公式的应用，注意正弦函数的值域，余弦函数的值域这一隐含条件的挖掘，是解好题目的注意点．
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