解题思路：（1）根据矩形对角线的性质可得OA=OB，易得∠BAO为60°，那么△AOB的形状为等边三角形；
（2）根据（1）的结论可得OA，OB的长度，乘以2即为对角线AC、BD的长．
（1）△AOB为等边三角形．
∵四边形ABCD为矩形，
∴0A=OB，∠ABC=90°，
∵∠ACB=30°，
∴∠BAO=60°，
∴△AOB为等边三角形；
（2）∵△AOB为等边三角形，AB=4
∴OA=OB=AB=4，
∴AC=BD=2×4=8．
点评：
本题考点： 矩形的性质；等边三角形的判定；含30度角的直角三角形．
考点点评： 考查矩形的性质的应用；主要用到的知识点为：矩形的对角线互相平分且相等．
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