如图（1）一个顶角为40°的等腰三角形,去掉顶角之后得到一个四边形,求∠1+∠2是多少度?
4个回答

（1）设角1的顶点是E, 角2的顶点是F,

则 角1＝角A+角AFE

角2＝角A+角AEF

所以 角1+角2＝角A+角AEF+角AFE+角A

=180度+40度

＝220度

（2）因为 角1＝角2, 角3＝角4

所以 角DAC=2角1, 角CBD=2角3

设 AD与BC交于点N

则在三角形ACN和三角形DBN中 因为 角ANC=角DNB

所以 角DAC+角C＝角CBD+角D

即 2角1+角C＝2角3+角D (1)

在三角形ACE和三角形BPE中 同理因为 角AEC＝角BEP

所以 角1+角C=角3+角P (2)

(2)*2 --（1） 得：

角C＝2角P --角D

所以 角P＝1/2（角C+角D）

=1/2(32度+28度)

=30度.

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