一道代数求证题若m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,求证:mn也能表示成两个数的平方和
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m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,
mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
故mn也能表示成两个数的平方和
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