首先 你的题目错了 ,题中的DB应该等于1/2AC
下面开始证明：
①,证明
∵E为AC中点,
∴EC=1/2AC=BD
又∵DB∥AC
∴四边形BCED为平行四边形
∴BC=DE
②若要四边形DBEA为矩形,则BE⊥AC,
又E为AC中点,即BE既是中线,又是垂线,
要满足则△ABC必为等腰三角形,AC为底,AB和BC为腰
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