证明:延长AE到F,使EF=AE,连接DF,则AF=2AE.
∵EF=AE,∠DEF=∠BEA,DE=BE.
∴⊿DEF≌⊿BEA(SAS),∠1=∠B;FD=AB.
∵AB=CD.(已知)
∴FD=CD.(等量代换)
∵∠1=∠B;∠BDA=∠BAD.
∴∠1+∠BDA=∠B+∠BAD.
即∠ADF=∠ADC.
∵AD=AD,∠ADF=∠ADC,FD=CD.
∴⊿ADF≌⊿ADC(SAS),AC=AF=2AE.
证明:延长AE到F,使EF=AE,连接DF,则AF=2AE.
∵EF=AE,∠DEF=∠BEA,DE=BE.
∴⊿DEF≌⊿BEA(SAS),∠1=∠B;FD=AB.
∵AB=CD.(已知)
∴FD=CD.(等量代换)
∵∠1=∠B;∠BDA=∠BAD.
∴∠1+∠BDA=∠B+∠BAD.
即∠ADF=∠ADC.
∵AD=AD,∠ADF=∠ADC,FD=CD.
∴⊿ADF≌⊿ADC(SAS),AC=AF=2AE.
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