解题思路：（1）根据动量守恒定律求出第一次与M板碰撞后，A、B达到共同速度的速度大小，求出在整个过程中由于摩擦损失的机械能，A、B与N板碰后返回向左运动，求出A的动能，与损失的机械能比较，从而判断出A与挡板M能否发生第二次碰撞．
（2）通过动量守恒定律和能量守恒定律确定出单程克服阻力做功与AB达到共同速度时A的动能的关系，确定出A每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前．
（3）求出每完成一个碰撞周期中损失的总能量，得出克服阻力做功所占比例，以及碰撞损失所占的比例，从而得出整个过程中克服摩擦力做功大小，根据动能定理求出A在B上一共通过的路程．
（1）第一次碰撞后A以v0=6 m/s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v1，则mAv0=（mA+mB）v1
v1=4m/s
系统克服阻力做功损失动能△E1＝
1
2mAv02−
1
2(mA+mB)v12＝36−24＝12J．
因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能EA′＝
1
2×2×42＝16J＞△E1
因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞．
（2）设第i次碰后A的速度为vi，动能为EAi，达到共同速度后A的速度为vi′动能为EAi′同理可求
vi′＝
2
3vi
EAi′＝
4
9EAi
EBi′＝
1
2EAi′＝
2
9EAi
单程克服阻力做功Wfi＝EAi−EAi′−EBi′＝
1
3EAi＜EAi′
因此每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前．
（3）由（2）的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足
△Ei＝2Wfi+EBi′＝
2
3EAi+
2
9EAi＝
8
9EAi．
（即剩余能量为[1/9EAi）
其中用以克服阻力做功占损失总能量之比
Wfi′
△Ei＝
2Wfi
△Ei＝
3
4]
碰撞中能量损失所占的比例
△EBi″
△E＝
1
4
因此，当初始A的总动能损失完时，克服摩擦力做的总功为Wf总＝
3
4EA0＝27J
μmgs=Wf阻
所以S=[27/2]=13.5m．
答：（1）A与挡板M能发生第二次碰撞．
（2）最终停靠在M板前．
（3）A在B上一共通过了13.5m路程．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；功能关系．
考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强训练．
