解题思路：先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．
解方程
ax+1
x−1−1＝0，得x=
2
1−a]，
∵关于x的方程[ax+1/x−1−1＝0的解为正数，
∴x＞0，
即
2
1−a]＞0，
当x-1=0时，x=1，代入得：a=-1．此为增根，
∴a≠-1，
解得：a＜1且a≠-1．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题主要考查了解分式方程及解不等式，难度适中．
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