解题思路：一个数的平方一定为非负数，当左边为非负数，右边为负数，则这样的等式不成立，由此可分别进行判断得到正确选项．
A、当k＜0，方程x2=k没有实数根，所以A选项错误；
B、当k＜0，方程（x-c）2=k没有实数根，所以B选项错误；
C、方程ax2+bx=0（a≠0）变形为x（ax+b）=0，则方程必有一根是0，所以C选项正确；
D、当1-a2≥0时，即-1≤a≤1，方程有两个实数根，所以D选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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