如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx（x＞0，k是常数）的图象经过正方形OABC的顶点B，已知正方形OABC的面积为1
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解题思路：（1）根据正方形OABC的面积为16求出B点坐标，把B点坐标代入函数y=[k/x]，求出k的值，进而可得出反比例函数的解析式；
（2）根据△OCD的面积等于4求出D点横坐标，代入反比例函数的解析式即可；
（3）设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0），把B、D两点的坐标代入求出kb的值即可；
（4）根据互相垂直的两条直线的斜率的积等于-1求出直线EF的斜率，再把D点坐标代入求出直线EF的解析式即可．
（1）∵正方形OABC的面积为16，
∴B（4，4），
∵点B在函数y＝
k
x（x＞0，k是常数）的图象上，
∴4=[k/4]，解得k=16，
∴反比例函数的解析式为y=[16/x]．
故答案为：y=[16/x]；
（2）过点D作DE⊥y轴于点E，
∵OC=4，△OCD的面积等于4，
∴[1/2]OC•DE=[1/2]×4×DE=4，解得DE=2，
∴y=[16/2]=8，
∴D（2，8）；
（3）设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵B（4，4），D（2，8），
∴
4k+b＝4
2k+b＝8，
解得
k＝−2
b＝12．
∴直线BD的解析式为y=-2x+12；
（4）∵EF⊥CD，
∴设直线EF的解析式为y=-[1/2]x+b，
∵直线EF经过点D（2，8），
∴8=-[1/2]×2+b，
解得b=9，
∴直线EF的解析式为y=-[1/2]x+9．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点；利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式等知识，难度适中．
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