X立方+X平方+X=3.945的根是什么?

X立方+X平方+X=3.945的根是什么?

最好能用韦达定理算

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先说韦达定理

韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0

它的根记作X1,X2…,Xn

我们有

∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

…

∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)

其中∑是求和,∏是求积.

本题

X立方+X平方+X=3.945

可化为：

X^3+X^2+X-3.945=0

一共四项,最高次项是3,因此应该有三个根.设为X1,X2,X3.

有：

X1+X2+X3=(-1)^1*1/（-3.945）

X1*X2*X3=(-1)^3*1/（-3.945）

X1*X2+X2*X3+X1*X3==(-1)^2*1/（-3.945）

解这三个方程就能得出最后的三个解

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