求一道高中证明题证明：ln（a+b）-ln（2a）小于（b-a）/2a （a大于b大于0）
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证明利用函数单调性证明
法1
记f(x)=ln(1+x)-(1/2)(x-1)-ln2,00
知f(x)在x>b>0上单调递减,又f(x)可在x=b处连续
则f(x)b>0
整理即ln(b+x)-ln(2x)b>0
再取a(>b)替换上式x则有
ln(a+b)-ln(2a)b>0)命题得证.
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